اگر $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{۳\times ۳}}$ که در آن ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix} {{i}^{۲}}+۱ \\ i+j \\ i-j+۲ \\\end{matrix}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\begin{matrix} i=j \\ i \gt j \\ i \lt j \\\end{matrix} \right.$ مجموع درایههای سطر دوم، چند واحد از مجموع درایههای ستون سوم کمتر است؟
درایههای سطر دوم و ستون سوم ماتریس $A$ را به دست میآوریم: $A=\left[ \begin{matrix} \bigcirc & \bigcirc & 1-3+2 \\ 2+1 & {{2}^{2}}+1 & 2-3+2 \\ \bigcirc & \bigcirc & {{3}^{2}}+1 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \bigcirc & \bigcirc & 0 \\ 3 & 5 & 1 \\ \bigcirc & \bigcirc & 10 \\\end{matrix} \right]$ همانطور که میبینید مجموع درایههای سطر دوم برابر $9$ و مجموع درایههای ستون سوم برابر $11$ است. پس مجموع درایههای سطر دوم $2$ واحد از مجموع درایههای ستون سوم کمتر است.