اگر نمودار تابع $y=f(x)$ به شكل زير باشد، بهازای كدام مقدار $a$، مجموع ريشههای معادلهی $f(x-a)=۰$ صفر است؟
1
$۲$ ✓✗
2
$-۲$ ✓✗
3
$-۳$ ✓✗
4
$۳$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
به طول هر نقطهی تابع $f(x)$، $a$ واحد اضافه میشود و تابع $f(x-a)$ تشکیل میشود، پس نمودار تابع $f(x-a)$ بهصورت زير خواهد بود. با توجه به نمودار تابع $f(x-a)$، ریشههای معادلهی $f(x-a)=0$ بهصورت ${{x}_{1}}=-1+a$، ${{x}_{2}}=2+a$ و ${{x}_{3}}=5+a$ است، لذا: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}=0\Rightarrow -1+a+2+a+5+a=0\Rightarrow 3a+6=0\Rightarrow a=-2$