ابتدا معادله را استاندارد می‌کنیم:  $\begin{align}  & {{y}^{2}}-6y=-2x-a\Rightarrow {{(y-3)}^{2}}-9=-2x-a \\  & \Rightarrow {{(y-3)}^{2}}=-2x+9-a \\  & \Rightarrow {{(y-3)}^{2}}=-2(x+\frac{a-9}{2}) \\ \end{align}$ مختصات رأس سهمی $S(\frac{9-a}{2},3)$ و پارامتر سهمی $a=-\frac{1}{2}$ است. (زیرا $4a=-2$ است.) از ${{y}^{2}}$ پیداست که سهمی افقی است و چون $a$ منفی است دهانهٔ سهمی به سمت $x$های منفی باز می‌شود؛ یعنی اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت $x$های منفی حرکت کنیم کانون به دست می‌آید و اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت $x$های مثبت حرکت کنیم، خط هادی مشخص می‌شود. سؤال گفته خط هادی $x=\frac{10-a}{2}$ از نقطهٔ $(1,2)$ می‌گذرد، پس: $1=\frac{10-a}{2}\Rightarrow 2=10-a\Rightarrow a=8$