حسین $۴$ خودکار قرمز مختلف، $۳$ خودکار آبی مختلف و $۲$ خودکار مشکی مختلف دارد. او به طور تصادفی $۳$ خودکار را انتخاب میکند. احتمال آنکه حداکثر $۲$ خودکار انتخابی قرمز باشد، کدام است؟
پيشامد آنكه هر سه خودكار قرمز باشد، متمم پيشامد آن است كه حداكثر $2$ خودكار قرمز باشد. $\begin{align} & ehtemal\,anke\,har\,3\,khodkar\,ghermez\,bashad=\frac{\left( \begin{matrix} 4 \\ 3 \\\end{matrix} \right)}{\left( \begin{matrix} 9 \\ 3 \\\end{matrix} \right)}=\frac{4}{\frac{9\times 8\times 7}{3!}} \\ & =\frac{4}{\frac{72\times 7}{6}}=\frac{4}{84}=\frac{1}{21} \\ & P=1-\frac{1}{21}=\frac{21-1}{21}=\frac{20}{21} \\ \end{align}$