$n=2$ انرژی فوتون گسیلی در گذار از $n=5$ به$:E={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-\frac{{{E}_{R}}}{25}+\frac{{{E}_{R}}}{4}=\frac{21{{E}_{R}}}{100}$ $n=4$ انرژی فوتون جذب شده در گذار از $n=1$ به$:{E}'={{E}_{4}}-{{E}_{1}}=(\frac{-{{E}_{R}}}{16})-(-{{E}_{R}})=\frac{15}{16}{{E}_{R}}$ $E=hf=\frac{hc}{\lambda }\Rightarrow \frac{\lambda }{{{\lambda }'}}=\frac{{{E}'}}{E}=\frac{\frac{15}{16}}{\frac{21}{100}}=\frac{100\times 15}{21\times 16}=\frac{125}{28}\simeq 4/5$