می‌دانیم که مشتق تابع خطی در هر نقطه‌ی دلخواه همواره برابر شیب خط است. بنابراین: $2m = \frac{5}{2} \Rightarrow m = \frac{5}{4}$$m = \frac{5}{4} \to y = (m - 1)x + 2 \Rightarrow y = \frac{1}{4}x + 2$ در نتیجه مشتق تابع خطی $y = \frac{1}{4}x + 2$ در نقطه‌ی دلخواه $x = a$ برابر شیب خط یعنی $\frac{1}{4}$ است.