در حال بارگذاری...
خطا
در شکل زیر پارهخطهای $CN,BM,AL$ فضای داخل مثلث ABC را به سه چهار ضلعی و چهار مثلث تقسیم کرده است. محیط سه چهار ضلعی برابر ۲۵ سانتیمتر و محیط چهار مثلث داخلی برابر ۲۰ سانتیمتر است. اگر محیط مثلث ABC برابر ۱۹ سانتیمتر باشد، مقدار $AL+BM+CN$کدام است؟
محیط مثلث ABC برابر است با: $AC+AB+BC=19$ در شکل بالا با جمع کردن محیط چهار ضلعیها و مثلثها پارهخطهای $CN,BM,AL$ بین آنها مشترک است و دو بار محاسبه میشوند. $2AL+2BM+2CN=(20+25)-19=45-19=26 \to AL+BM+CN=26\div 2=13$