در معادلۀ $ (x^۸-۲)^{۲۰}+(x^{۴۰}+y-۱)^{۳۰}=۰ $ مقدار y کدام گزینه است؟
حاصل جمع دو پرانتز با توان زوج برابر با صفر شده است. پس بايد هر دو پرانتز صفر باشند. $ (x^8-2)^{20}=0 \Rightarrow x^8-2=0 \Rightarrow x^8=2 \\ (x^{40}+y-1)=0 \Rightarrow x^{40}+y-1=0 \Rightarrow 2^5+y-1=0 \Rightarrow 32-1+y=0 \\ y=-31 $