با توجه به راهبرد حل مسئلۀ ساده تر داریم: $\begin{array}{l}\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{{2 + 1}}{4} = \frac{3}{4}\\\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{{4 + 2 + 1}}{8} = \frac{7}{8}\end{array}$ صورت هر کسر، یک واحد از آخرین مخرج کمتر است. بنابراین جواب مسئله برابر است با: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{512}} = \frac{{511}}{{512}}$