خطا
نمودار سرعت - زمان دو متحرک $A$ و $B$ که در مبدأ زمان روی مسیری از یک نقطه عبور میکنند، مطابق شکل زیر است. اگر ${{a}_{A}}=۳\frac{m}{{{S}^{۲}}}$ و ${{a}_{B}}=۱/۵\frac{m}{{{S}^{۲}}}$ باشد، به ترتیب از راست به چپ، چند ثانیه پس از شروع حرکت سرعت دو متحرک برابر میشود و چند ثانیه پس از شروع حرکت دو متحرک به هم میرسند؟
خطا
چون نمودار سرعت - زمان هر دو متحرک به صورت خط راستی با شیب غیرصفر است، بنابراین شتاب حرکت متحرکهای $A$ و $B$ ثابت است و بنابراین معادلهٔ سرعت - زمان آنها به صورت زیر است. ${{v}_{A}}={{a}_{A}}t+{{v}_{{{0}_{A}}}}=3t+0\Rightarrow {{v}_{A}}=3t$ ${{v}_{B}}={{a}_{B}}t+{{v}_{{{0}_{B}}}}=1/5t+7/5\Rightarrow {{v}_{B}}=1/5t+7/5$ در لحظهای که سرعت دو متحرک برابر میشود، داریم: ${{v}_{A}}={{v}_{B}}\Rightarrow 3t'=1/5'+7/5\Rightarrow t'=5s$ برای به دست آوردن لحظهای که دو متحرک به هم میرسند، چون مساحت زیر نمودار سرعت - زمان برابر با جابهجایی متحرک است و این دو متحرک بدون تغییر جهت حرکت میکنند، داریم: $\Delta {{x}_{A}}=\Delta {{x}_{B}}\Rightarrow \frac{t''\times 3t''}{2}=\frac{7/5+(1/5t''+7/5)}{2}t''\Rightarrow t''=10s$ به عنوان تمرین، با استفاده از معادلهٔ مکان - زمان دو متحرک $A$ و $B$، لحظهای که دو متحرک به هم میرسند را محاسبه کنید.