اگر $f(x)=x\left| x \right|$ آنگاه نمودار تابع $y={{f}^{-۱}}(x)$ کدام است؟
با استفاده از تعریف قدر مطلق، ضابطهٔ تابع را بدون نماد قدر مطلق مینویسیم: $f(x)=x\left| x \right|\left\{ \begin{matrix} x(x)={{x}^{2}} \\ x(-x)=-{{x}^{2}} \\\end{matrix}\,\,\,\begin{matrix} ,\,\,x\ge 0 \\ ,\,\,x \lt 0 \\\end{matrix} \right.$ ابتدا با توجه به ضابطههای بالا، نمودار تابع $f$ را رسم کرده و با قرینه کردن آن نسبت به خط به معادلهٔ $y=x$ نمودار ${{f}^{-1}}$ را به دست میآوریم.