اگر تابع $f(x)=(a-c){{x}^{۲}}+(a-b)x+۳x-۴+b$ تابع همانی باشد، مقدار $\frac{f(a)+f(b)}{f(a+c)}$ کدام گزینه است؟
میدانيم ضابطهی تابع همانی بهصورت $f(x)=x$ میباشد. پس: اولاً ضریب ${{x}^{2}}$ باید برابر صفر باشد $a=c\leftarrow a-c=0\leftarrow $ دوماً قسمت عددی بايد صفر باشد $b=4\leftarrow -4+b=0\leftarrow $ سوماً ضریب x در مجموع برابر 1 باشد $a=b-2\leftarrow a-b=-2\leftarrow $ $\underrightarrow{b=4}a=4-2=2\underrightarrow{c=a}c=2$ میدانيم در تابع همانی $f(x)=x$ میباشد، پس: $f(a)=a=2,f(b)=b=4,f(a+c)=a+c=4\Rightarrow \frac{2+4}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$