توجه کنید که:  $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} fof\left( x \right)=\displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} f\left( f\left( x \right) \right)$ بنابراین در ابتدا $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} f\left( x \right)$ را محاسبه می‌کنیم:  $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} f\left( x \right)=2$ هم‌چنین وقتی $x\to +\infty $، مقادیر $f\left( x \right)$ بیشتر از 2 هستد. بنابراین داریم: $\displaystyle{\lim_{x \to 2 ^+ }} f\left( x \right)=+\infty \Rightarrow $ $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} fof\left( x \right)= \displaystyle{\lim_{x \to + \infty }} f\left( f\left( x \right) \right)=\displaystyle{\lim_{t \to 2 ^+ }} f\left( t \right)=+\infty $