می‌توانیم به جای عبارت $3 - 2\sqrt 2 $ با استفاده از اتحاد مربع دوجمله‌ای بنویسیم $3 - 2\sqrt 2  = {(1 - \sqrt 2 )^2}$ و همچنین $3 + 2\sqrt 2  = {(1 + \sqrt 2 )^2}$، بنابراین:  $\sqrt {{{(1 - \sqrt 2 )}^2}}  - \sqrt {{{(1 + \sqrt 2 )}^2}}  = \underbrace {\left| {1 - \sqrt 2 } \right|}_ -  - \underbrace {\left| {1 + \sqrt 2 } \right|}_ + $ $ = \sqrt 2  - 1 - (1 + \sqrt 2 ) = \sqrt 2  - 1 - 1 - \sqrt 2  =  - 2$