اگر $f\left( x \right)=\frac{۱}{x}$ باشد حاصل $\lim\limits_{x\to ۰}\frac{f\left( x \right)-f\left( ۲ \right)}{x}$ کدام است؟
منظور از $\lim\limits_{x\to 0}\frac{f\left( x \right)-f\left( 2 \right)}{x}$ محاسبه مشتق تابع در نقطه $x=2$ میباشد. (این عبارت همان تعریف مشتق بود) قبلاً دیدیم که مشتق $\frac{1}{x}$ برابر $-\frac{1}{x}$ میشود. $f\left( x \right)=\frac{1}{x}\to {f}'\left( x \right)=-\frac{1}{{{x}^{2}}}\to {f}'\left( 2 \right)=-\frac{1}{{{2}^{2}}}=-\frac{1}{4}$