حاصل $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{۲x-\left| x \right|+۱}{\left| ۱-۳x \right|+۲}$ کدام است؟
با توجه به اینکه $(x\to -\infty )$، میتوانیم فرض کنیم $x \lt 0$ و داریم: $\left| 1-3x \right|=1-3x\,\,,\,\,\left| x \right|=-x$ اکنون با حذف قدر مطلق داریم: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-\left| x \right|+1}{\left| 1-3x \right|+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+x+1}{1-3x+2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x}{-3x}=-1$