در حال بارگذاری...
خطا
در شکل مقابل، دوندهای از کنار سبد دویدن را آغاز میکند؛ توپ اول را بر میدارد داخل سبد میاندازد و سپس به طرف توپ بعدی میرود و آن را هم به سبد میرساند و در سبد میاندازد. اگر این دونده ۱۷ توپ در سبد انداخته باشد، چند متر دویده است؟
نکته: مجموع n جملۀ اول یک دنبالۀ حسابی با جملۀ اول a و قدر نسبت d به صورت ${{S}_{n}}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)d)$ میباشد. دونده در ابتدا به سمت توپ اول حرکت میکند و مجدد با برداشتن توپ به سمت سبد باز میگردد، یعنی ${{a}_{1}}=6$ را طی میکند. برای انتقال توپ دوم ${{a}_{2}}=12$ متر را طی میکند، پس با یک دنبالۀ حسابی با پارامترهای ${{a}_{1}}=6$ و $d=6$ روبهرو هستیم. بدین ترتیب با توجه به نکته داریم: ${{S}_{17}}=\frac{17}{2}(12+16\times 6)=\frac{17}{2}(108)=918$