می‌دانيم كه اگر D قطر مقطع سيم باشد، سطح مقطع سيم از رابطهٔ $A=\frac{\pi {{D}^{2}}}{4}$ به دست می‌آید. با توجه به رابطهٔ چگالی، داریم: $\xrightarrow[{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}}]{{{m}_{A}}={{m}_{B}}}{{V}_{A}}={{V}_{B}}\Rightarrow {{A}_{A}}{{L}_{A}}={{A}_{B}}{{L}_{B}}$ $\Rightarrow \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}={{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{2}}$    (1) $R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{_{B}}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}$ $\xrightarrow{(1)}\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}={{(\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}})}^{2}}={{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{4}}$ $\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}={{(\frac{{{D}_{B}}}{2{{D}_{B}}})}^{4}}=\frac{1}{16}$