$damane:\,\left| x-1 \right| چون طرفین نامعادله نامنفی هستند می‌توانیم به توان $2$ برسانیم:  $\begin{align}  & \Rightarrow {{(x-1)}^{2}} \lt 4 \\  & \Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1 \lt 4\Rightarrow {{x}^{2}}-2x-3 \lt 0\Rightarrow f(x) \lt 0 \\ \end{align}$ بنابراین تابع $f$ همواره منفی است. محور تقارن $x=1$ است، با توجه به دامنه که بازهٔ $(-1,3)$ است، تابع ابتدا نزولی و بعد صعودی است.