چهار ضلعی مساله یک لوزی است. در لوزی مجموع مجموع دو زاویه‌ی مجاور برابر با ۱۸۰ درجه است و زاویه‌های روبه‌رو با همدیگر مساویند. اگر یکی از زاویه‌های لوزی ۱۴۰ درجه باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی دیگر برابر با ۴۰ درجه است. هم چنین در لوزی قطرها زاویه‌ها را نصف می‌کنند. اندازه‌ی این زاویه ۲۰ درجه است. از طرفی خط چین نیمساز زاویه ۲۰ درجه است. پس این خط چین زاویه‌ی ۲۰ درجه را به دو زاویه‌ی ۱۰ درجه تقسیم می‌کند. مجموع زوایا هر مثلث ۱۸۰ درجه است. یکی از این زاویه‌ها برابر با ۱۰ درجه و دیگری برابر با ۲۰ درجه است. اندازه‌ی زاویه‌ی سوم برابر با ۱۵۰ درجه است. $180-(10+20)=180-30=150$