$-1\le f\left( x \right)\le 1\Rightarrow -1\le f\left( \frac{x}{2} \right)\le 1\Rightarrow -3\le 3f\left( \frac{x}{2} \right)\le 3\Rightarrow -2\le 1+3f\left( \frac{x}{2} \right)\le 4\Rightarrow -2\le y\le 4$