اگر تعداد زیر مجموعههای یک مجوعه $K+۳$ عضوی $۲۴۰$ عدد از تعداد زیر مجموعههای یک مجموعه $K-۱$ عضوی بیشتر باشد، $K$ کدام است؟
${{2}^{K+3}}-{{2}^{K-1}}=240$ ${{2}^{4}}({{2}^{K-1}})-{{2}^{K-1}}=15({{2}^{K-1}})=240$ ${{2}^{K-1}}=16$ $K=5$