وقتی زاویه بین 30 تا 120 درجه باشد بیشترین مقدار sin را  در زاویه 90 درجه خواهد داشت. بنابراین با توجه به اینکه sin(90) برابر است با 1 داریم:   $30 \lt  \alpha \lt 120 $ $\sin(30) \lt  \sin(\alpha) \lt \sin(90) \to \frac{1}{2}\lt   \sin(\alpha) \le 1 $ $\sin(30) \lt  \sin(\alpha) \lt \sin(90) \to \frac{1}{2}\lt   \frac{2m-1}{2} \le 1 $ $ \frac{2m-1}{2}\gt \frac{1}{2} \to 2m-1\gt 1 \to m\gt 1$ $ \frac{2m-1}{2}\le 1 \to 2m-1\le 2\to m\le \frac{3}{2}$ $ 1 \lt m \le \frac{{3} }{2} $