$c(n,4)=p(n-1,3)\Rightarrow \frac{n!}{(n-4)!\times 4!}=\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}\Rightarrow \frac{n\times (n-1)!}{(n-4)!\times 24}=\frac{(n-1)!}{(n-4)!}\Rightarrow \frac{n}{24}=1\Rightarrow n=24$