$\frac{a}{b} = 4 \Rightarrow \frac{{{{27}^{x + 3}}}}{{{{16}^{2 - y}}}} = 4$ با توجه به این که: ${27^{x + 3}} = {({3^3})^{(x + 3)}} = {3^{3x + 9}}$ و ${16^{2 - y}} = {({2^4})^{(2 - y)}} = {2^{8 - 4y}}$ و این که جواب نسبت این دو عدد $4 = {2^2}$ می‌باشد، بنابراین: $\frac{{{3^{3x + 9}}}}{{{2^{8 - 4y}}}} = \frac{{{3^0}}}{{{2^{ - 2}}}} = 4$ $ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 9 = 0 \Rightarrow 3x =  - 9 \Rightarrow x =  - 3}\\{8 - 4y =  - 2,({2^2} = \frac{1}{{{2^{ - 2}}}}) \Rightarrow  - 4y =  - 10 \Rightarrow y = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}}\end{array}} \right.$ $x + y =  - 3 + \frac{5}{2} = \frac{{ - 1}}{2}$