تابع $f$، تابعی ثابت با دامنهٔ اعداد حقیقی است؛ به طوری که $۲f(x)+f(۲)=۹$. حاصل $f(۱)+f(-۱)$ کدام است؟
نکته: تابع $\left\{ \begin{matrix} f:A\to B \\ f(x)=c \\ \end{matrix} \right.$ را که در آن مجموعهٔ تک عضوی ${{R}_{f}}=\{c\}$ برد تابع است، تابع ثابت مینامند.با توجه به نکته، تابع ثابت f را به صورت $f(x)=c$ درنظر میگیریم. در این صورت داریم:$2f(x)+f(2)=9\Rightarrow 2c+c=9\to 3c=9\Rightarrow c=3$ بنابراین ضابطهٔ تابع به صورت $f(x)=3$ است. پس: $f(1)+f(-1)=3+3=6$ صفحهٔ ۲۶ ریاضی و آمار ۲