تابع را به شکل زیر بازنویسی می‌کنیم: $y=a\sin (\frac{\pi }{2}+b\pi x)=a\cos \,b\pi x$ ماکزیمم تابع برابر $2$ است بنابراین: $\left| a \right|=2$. از طرفی $y(0)=2$، پس: $y(0)=a\times {{\cos }^{{}^\circ }}=a\Rightarrow a=2$ هم‌چنین نمودار تابع در بازهٔ $\left[ -2/5,3/5 \right]$ سه‌بار تکرار شده، در نتیجه: $3T=3/5-(-2/5)=6$ $\Rightarrow T=2$ بنابراین: $\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=2\Rightarrow \left| b \right|=1\Rightarrow b=\pm 1$ که هر دو مقدار قابل قبول است. با توجه به گزینه‌ها $a.b=2$ است.