خطا
برای آنکه بدانیم نمودار تابع به معادلهٔ $y=3\sin (\frac{\pi }{4}-2x)$ در بازهٔ $[-\pi ,\frac{3\pi }{2}]$ در چند نقطه محور $x$ ها را قطع میکند، باید تعداد جوابهای معادلهٔ $y=0$ را در این بازه بهدست آوریم: $y=0\Rightarrow 3\sin (\frac{\pi }{4}-2x)=0\Rightarrow \sin (\frac{\pi }{4}-2x)=0$ $\Rightarrow \frac{\pi }{4}-2x=k\pi \Rightarrow 2x=\frac{\pi }{4}-k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{8}-\frac{k\pi }{2}$ به ازای پنج مقدار که د جدول بالا آمده است، کمان $x=\frac{\pi }{8}-\frac{k\pi }{2}$ در بازهٔ $[-\pi ,\frac{3\pi }{2}]$ قرار میگیرد و در صورتی که $k\ge 3$ یا $k\le -3$، این کمان در بازهٔ $[-\pi ,\frac{3\pi }{2}]$ قرار نمیگیرد، یعنی نمودار تابع مفروض سؤال، در این بازه محور $x$ ها را در پنج نقطه قطع میکند.