نكته (قضيه‌ی هرون برای محاسبه‌ی مساحت): مساحت مثلث با اضلاع $b$، $a$ و $c$ برابر است با: $S=\sqrt{P(P-a)(P-b)(P-c)},P=\frac{a+b+c}{2}$  ابتدا محيط مثلث و سپس مساحت آن را طبق فرمول هرون محاسبه می‌كنيم: $P=\frac{13+14+15}{2}=21\Rightarrow S=\sqrt{21\times 8\times 7\times 6}=\sqrt{{{2}^{4}}\times {{3}^{2}}\times {{7}^{2}}}=4\times 3\times 7=84$  از طرفی مساحت مثلث $ABC$ به‌صورت زير قابل محاسبه است: ${{S}_{ABC}}={{S}_{OAB}}+{{S}_{OAC}}+{{S}_{oBC}}\Rightarrow 84=\frac{1}{2}\times 2\times 14+\frac{1}{2}x\times 15+\frac{1}{2}\times 3\times 13\Rightarrow 84=\frac{15x+67}{2}\Rightarrow 15x+67=168\Rightarrow 15x=101\Rightarrow x=\frac{101}{15}$  پس گزينه‌ی 1 پاسخ است.