اگر ارزش گزارهی مركب «$p\vee (q\Rightarrow p)$» نادرست باشد، كدام گزينه دربارهی ارزش گزارهی «$p\Rightarrow q$» درست است؟
1
درست
✓
✗
2
نادرست
✓
✗
3
همارزش با $p$
✓
✗
4
همارزش با $\sim q$
✓
✗
خطا
نكته: جدول ارزشگذاری تركيب فصلی و شرطی دو گزارهی $p$ و $q$ بهصورت زير است: طبق فرض، ارزش گزارهی «$p\vee (q\Rightarrow p)$» نادرست است؛ پس ارزش هر دو گزارهی $p$ «$q\Rightarrow p$» نادرست است. طبق جدول، «$q\Rightarrow p$» تنها در صورتی نادرست است كه $q$ درست و $p$ نادرست باشد، پس $p$ نادرست و $q$ درست است. بنابراین «$p\Rightarrow q$» درست است.