اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} x,x\lt -۳ \\ ۲{{x}^{۲}},x\gt ۱ \\ \end{matrix} \right.$ و $g(x)=\left\{ \begin{matrix} x,\left| x \right|\lt ۲ \\ \frac{۱}{x},x\lt -۵ \\ \end{matrix} \right.$ باشد، تابع $f\times g$ کدام است؟
دردامنههای مشترک دو تابع $g,f$ میبایست تابع $f\times g$ را محاسبه کرد. ${{D}_{f\times g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}=(-\infty ,-5)\bigcup (1,2)$ $(f\times g)(x)=\left\{ \begin{matrix} (x)(2{{x}^{2}}),1\lt x\lt 2 \\ (x)(\frac{1}{x}),x\lt -5 \\ \end{matrix} \right.$ $\Rightarrow f\times g=\left\{ \begin{matrix} 2{{x}^{3}},1\lt x\lt 2 \\ 1,x\lt -5 \\ \end{matrix} \right.$