اگر دامنهٔ تابع ${{y}_{۱}}=f(x)$ بازهٔ $[۱,۴)$ و دامنهٔ تابع ${{y}_{۲}}=g(x)$ بازهٔ $(۲,۹)$ باشد، دامنهٔ تابع $h(x)=۲f({{x}^{۲}})-g(۳-۲x)$ کدام بازه است؟
$f({{x}^{2}})$ دامنهٔ $:1\le {{x}^{2}} \lt 4\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}1\le x \lt 2 \\or \\-2 \lt x\le -1 \\\end{matrix} \right.\begin{matrix}{} & {} & (1) \\\end{matrix}$ $g(3-2x)$ ٔدامنهٔ $:2 \lt 3-2x \lt 9\Rightarrow -1 \lt -2x \lt 6$ $\Rightarrow -3 \lt x \lt \frac{1}{2}$ (2) $\xrightarrow{(1)\bigcap (2)}{{D}_{h}}=(-2,-1]$