اختلاف معکوس دو عدد طبیعی متوالی برابر $\frac{۱}{۵۶}$ است. مجموع این دو عدد کدام است؟
دو عدد متوالی را x و $x+1$ در نظر میگیریم. داریم: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{56}\Rightarrow \frac{\cancel{x}+1-\cancel{x}}{x\left( x+1 \right)}=\frac{1}{56}$ $\Rightarrow \frac{1}{x\left( x+1 \right)}=\frac{1}{56}\Rightarrow x\left( x+1 \right)=56$ $\Rightarrow x=7\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,x+1=8$ پس مجموع این دو عدد برابر $7+8=15$ است.