بنابر ویژگی‌های $\sqrt[n]{a^m}=a^\frac{m}{n}$ و $\log_a x+\log_a y=\log_a (xy)$ داریم:  $$\log 100\sqrt{10}=\log 100+\log\sqrt{10}=\log 10^2+\log 10^\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$