مجموع ریشههای معادلهی $ x^۲ + \frac{cosA}{tanA}x - ۱ = ۰ $ که در آن A یک زاویهی حاده است. کدام گزینه میباشد؟
$ x^2 + \frac{cosA}{tanA}x - 1 = 0 \to x^2 + \frac{cosA}{\frac{sinA}{cosA}}x - 1 = 0 \to x^2+\frac{\cos^2A}{sinA }x-1=0 \to x^2+\frac{1-\sin^2A}{sinA }x-1=0\to x^2+(\frac{1}{sinA }-sinA)x-1=0 \to (x+\frac{1}{sinA})(x-sinA)=0 \to x=sinA , x=-\frac{1}{sinA}$ مجموع ریشههای این معادله برابر است با: $ sinA - \frac{1}{sinA} $