مساحت يك چندضلعی شبكهای $\frac{۱۷}{۲}$ واحد است. حداكثر تعداد نقاط درونی اين چندضلعی شبكهای كدام است؟
$S=\frac{b}{2}+i-1\Rightarrow \frac{17}{2}=\frac{b}{2}+i-1\Rightarrow 17=b+2i-2\Rightarrow 2i=19-b$ بيشترين مقدار i بهازای كمترين مقدار b حاصل میشود. میدانيم در يك چندضلعی شبكهای $b\ge 3$ است. پس: $2i=19-3\Rightarrow 2i=16\Rightarrow i=8$