در کدام نقطه روی منحنی $y=\sqrt{x-۱}$، خط مماس بر منحنی بر خط $۶x+y-۱=۰$ عمود است؟
شیب خط مماس در نقطهی ${{x}_{{}^\circ }}$ برابر ${f}'({{x}_{{}^\circ }})$ است. چون خط مماس بر خط $6x+y-1=0$ عمود است، بنابراین شیب خط مماس برابر با عکس قرینهی شیب خط موردنظر است. یعنی: ${f}'({{x}_{{}^\circ }})=\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{{{x}_{{}^\circ }}-1}}=\frac{1}{6}\Rightarrow \sqrt{{{x}_{{}^\circ }}-1}=3\xrightarrow{2\,Tavan}{{x}_{{}^\circ }}-1=9\Rightarrow {{x}_{{}^\circ }}=10\Rightarrow (10,3)$