فرض کنید تابع پس از انبساط و انتقال مطرح شده در صورت سوال به فرم $f\left( ax+b \right)$ تبدیل شده باشد. حال انبساط و انتقال را در جهت عکس انجام می‌دهیم تا به تابع اولیه‌ی $f\left( x \right)$ برسیم. در نتیجه ابتدا تابع را 2 واحد به سمت راست منتقل می‌کنیم. داریم: $f\left( a\left( x-2 \right)+b \right)$ سپس تابع را با ضریب $\frac{1}{2}$ انقباض افقی می‌دهیم. داریم:  $f\left( a\left( 2x-2 \right)+b \right)$  حال از تساوی $f\left( a\left( 2x-2 \right)+b \right)=f\left( x \right)$ مقادیر $a$ و$b$ را پیدا می‌کنیم: $2ax-2a+b=x\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    a=\frac{1}{2}  \\    b=1  \\ \end{matrix} \right.$  پس جواب سوال $f\left( \frac{1}{2}x+1 \right)$ است.