می‌دانیم $\cot \frac{3\pi }{2}=0$ پس معادله به صورت زیر است:  $\frac{\cos 2x}{1+\sin 2x}=0\Rightarrow \cos 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{4}$ جواب‌های $\left\{ \frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4} \right\}$ از این مجموعه جواب، در بازهٔ $\left[ 0,2\pi  \right)$ قرار دارند، اما جواب‌های $x=\frac{3\pi }{4},\frac{7\pi }{4}$ مخرج کسر موجود در معادله را صفر می‌کنند، پس غیرقابل قبول هستند و تنها جواب‌های این معادله در بازهٔ‌ نامبرده $\left\{ \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4} \right\}$ هستند، مجموع این جواب‌ها برابر است با: $\frac{\pi }{4}+\frac{5\pi }{4}=\frac{3\pi }{2}$