در حال بارگذاری...
خطا
در مربع $ABCD$ نقطهی $E$ را روی قطر $BD$ و نقطهی $F$ را روی ضلع $BC$ طوری اختیار می کنیم که $CF=۲FB,BF=۲ED$. در این صورت $\vec{EF}$ بر حسب $\vec{AB}$ و $\vec{AD}$ برابر است با:
$\vec{BF}=\frac{\vec{AD}}{3}$ $\vec{EB}+\vec{BF}=\vec{EF}\to 2\vec{DE}+\vec{BF}=\vec{EF} \to 2\vec{DE}+\frac{\vec{AD}}{3}=\vec{EF} \to\vec{DE}=\frac{\vec{EF}}{2}-\frac{\vec{AD}}{6}$ $\vec{AB}+\vec{BF}+\vec{FE}+\vec{ED}=\vec{AD}$ $\vec{AB}+\frac{\vec{AD}}{3}+\vec{FE}-\frac{\vec{EF}}{2}+\frac{\vec{AD}}{6}$ $2\vec{AB}-\vec{AD}=3\vec{EF}\to \vec{EF}=\frac{2}{3} \vec{AB} - \frac{1}{3} \vec{AD}$