اگر $f(x)={{(۱-{{x}^{۲}})}^{-\frac{۱}{۲}}}$ و $g(x)={{(x-۱)}^{\frac{۱}{۲}}}$ باشند، دامنه تابع $fog$ کدام است؟
$(fog)(x)=f(g(x))=f(\sqrt{x-1})={{(1-x+1)}^{-\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2-x}}$ از دو نامعادلهٔ $x-1\ge 0$ و $2-x\gt 0$ خواهیم داشت $1\le x\lt 2$ یا بازهٔ $\left[ 1,2 \right)$ است.