خطا
با توجه به مربع $ABCD$ میتوان نوشت: $\left\{ \begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\left| AB \right|\left| CD \right|\operatorname{Cos}180{}^\circ =\sqrt{2}\times \sqrt{2}\times (-1)=-2 \\\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=\left| AC \right|\left| BD \right|\operatorname{Cos}90{}^\circ =0\begin{matrix}{} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} & {} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} & {} & {} & {} \\\end{matrix}\begin{matrix}{} & {} & {} \\\end{matrix} \\\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}=\left| BC \right|\left| CA \right|\operatorname{Cos}135{}^\circ =\sqrt{2}\times 2\times (-\frac{\sqrt{2}}{2})=-2 \\\end{matrix} \right.$ بنابراین حاصل عبارت خواسته شده برابر است با: $-2+0-2=-4$