در مخرج کسر از x فاکتور گرفته و ریشه مخرج را به‌ دست می‌آوریم: $f\left( x \right)=\frac{\sin 2x}{9x-{{x}^{3}}}\Rightarrow f\left( x \right)=\frac{\sin 2x}{x\left( 9-{{x}^{2}} \right)}=\frac{\sin 2x}{x\left( 3-x \right)\left( 3+x \right)}$ $x\left( 3-x \right)\left( 3+x \right)=0\to \left\{ \begin{matrix}   x=0  \\   3-x=0\to x=3  \\   3+x=0\to x=-3  \\\end{matrix} \right.$ حال ریشه‌های مخرج را از اعداد حقیقی $\left( R \right)$ حذف می‌کنیم بنابراین تابع $f\left( x \right)$ روی $R-\left\{ 0,3,-3 \right\}$ پیوسته است.