ابتدا ماتریس ${{A}^{2}}$ را به دست می‌آوریم: ${{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   0 & 1  \\   -1 & 0  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   0 & 1  \\   -1 & 0  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   -1 & 0  \\   0 & -1  \\\end{matrix} \right]=-I$ حال ${{A}^{4}}$ و ${{A}^{9}}$ را به دست می‌آوریم تا ${{A}^{9}}-{{A}^{4}}$ به دست آید: ${{A}^{4}}={{A}^{2}}\times {{A}^{2}}=(-I)\times (-I)={{I}^{2}}=I,{{A}^{9}}={{A}^{4}}\times {{A}^{4}}\times A=I\times I\times A=A\Rightarrow {{A}^{9}}-{{A}^{4}}=A-I=\left[ \begin{matrix}   0 & 1  \\   -1 & 0  \\\end{matrix} \right]-\left[ \begin{matrix}   1 & 0  \\   0 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   -1 & 1  \\   -1 & -1  \\\end{matrix} \right]$