معادلهی بار الکتریکی عبوری از مقطع یک سیم رسانا در $SI$ به صورت $q=(۴{{t}^{۲}}+۲t+۶)$ است. در کدامیک از بازههای زمانی زیر بزرگی جریان الکتریکی متوسط عبوری از این سیم بیشتر است؟
میزان بار الکتریکی عبوری از این سیم را در لحظات موردنظر به دست میآوریم: $q=(4{{t}^{2}}+2t+6)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} {{t}_{0}}=0\Rightarrow {{q}_{0}}=6C \\ {{t}_{1}}=1s\Rightarrow {{q}_{1}}=12C \\ {{t}_{2}}=2s\Rightarrow {{q}_{2}}=26C \\ {{t}_{3}}=3s\Rightarrow {{q}_{3}}=48C \\ \end{matrix} \right.$ حالا جریان الکتریکی متوسط را در هر یک از بازههای زمانی مطرح شده در گزینهها به دست میآوریم: $1)\overline{I}=\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{{{q}_{2}}-{{q}_{0}}}{2-0}=\frac{26-6}{2}=10A$ $2)\overline{I}=\frac{{{q}_{1}}-{{q}_{0}}}{1-0}=\frac{12-6}{1}=6A$ $3)\overline{I}=\frac{{{q}_{2}}-{{q}_{1}}}{2-1}=\frac{26-12}{1}=14A$ $4)\overline{I}=\frac{{{q}_{3}}-{{q}_{2}}}{3-2}=\frac{48-26}{1}=22A$ همانطور که میبینید در بازهی مطرحشده در گزینهی (4) بیشترین جریان الکتریکی متوسط از سیم عبور میکند.