معادلهٔ خطی که از دو نقطهٔ $(a,b)$ و $(c,d)$ می‌گذرد به صورت $\left| \begin{matrix}   x & y & 1  \\   a & b & 1  \\   c & d & 1  \\\end{matrix} \right|$ است.بنابراین دترمینان اول، معادلهٔ خطی که از دو نقطهٔ $(0,3)$ و $(1,1)$ می‌گذرد را مشخص می‌کند. $y-3=\frac{3-1}{0-1}(x-0)\Rightarrow y=-2x+3$ دترمینان دوم نیز معادلهٔ خط گذرنده از نقاط $(4,2)$ و $(0,-4)$ است. $y-2=\frac{2+4}{4-0}(x-4)\Rightarrow y=\frac{3}{2}x-4$ می‌توانید دو خط را در یک دستگاه حل کنید و نقطهٔ تلاقی را بیابید. اما راحت‌تر این است که نقاط داده شده در گزینه‌ها را در دو خط امتحان کنید!