سه نیرو، همزمان بر وزنهای به جرم $۵kg$ اثر میکنند. اگر بردار نیروها برحسب نیوتون بهصورت $\overrightarrow{{{F}_{۱}}}=۲۰\overrightarrow{i}-۵۰\overrightarrow{j}$، $\overrightarrow{{{F}_{۲}}}=۱۰\overrightarrow{i}+۲۰\overrightarrow{j}$ و $\overrightarrow{{{F}_{۳}}}=-۱۰\overrightarrow{j}$ باشد، بزرگی شتاب حاصل از این نیروها چند متر بر مربع ثانیه خواهد شد؟
گام اول: احتمالاً شما هم مثل ما شک ندارید که گام اول حل این تست تعیین برآیند نیروها است: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}=(20\overrightarrow{i}-50\overrightarrow{j})+(10\overrightarrow{i}+20\overrightarrow{j})+(-10\overrightarrow{j})=30\overrightarrow{i}-40\overrightarrow{j}$ $\Rightarrow F=\sqrt{{{(30)}^{2}}+{{(40)}^{2}}}=50N$ گام دوم: خب حالا نوبت شتاب است. براساس قانون دوم نیوتون $(\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a})$، برای محاسبهی شتاب، به نیرو و جرم نیاز داریم که هر دو را داریم: $F=ma\Rightarrow 50=5\times a\Rightarrow a=\frac{50}{5}=10{m}/{{{s}^{2}}}\;$