اول ${{A}^{2}}$ را به دست می‌آوریم:  $\begin{align}  & {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}   1 & -1 & 1  \\   -1 & 1 & -1  \\   1 & -1 & 1  \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}   1 & -1 & 1  \\   -1 & 1 & -1  \\   1 & -1 & 1  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}   3 & -3 & 3  \\   -3 & 3 & -3  \\   3 & -3 & 3  \\\end{matrix} \right] \\  & =3\left[ \begin{matrix}   1 & -1 & 1  \\   -1 & 1 & -1  \\   1 & -1 & 1  \\\end{matrix} \right]=3A \\ \end{align}$ بنابراین:  $\begin{align}  & {{A}^{4}}={{A}^{2}}\times {{A}^{2}}=(3A)(3A)=9{{A}^{2}}=9(3A)=27A \\  & =\left[ \begin{matrix}   27 & -27 & 27  \\   -27 & 27 & -27  \\   27 & -27 & 27  \\\end{matrix} \right] \\ \end{align}$ حاصل جمع درایه‌های ${{A}^{4}}$ برابر است با:  $27-27+27-27+27-27+27-27+27=27$