اگر فرض کنیم $\frac{1}{x-2}=A$، آنگاه معادله به صورت ${{A}^{2}}+2A-3=0$ در می‌آید. ${{A}^{2}}+2A-3=0\Rightarrow (A-1)(A+3)=0\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   A=1\Rightarrow \frac{1}{x-2}=1\begin{matrix}    {} & {}  \\ \end{matrix}\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\begin{matrix}    {} & {}  \\ \end{matrix}  \\   A=-3\Rightarrow \frac{1}{x-2}=-3\begin{matrix}   {} & {}  \\ \end{matrix}\Rightarrow x-2=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3}  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراین حاصل ضرب ریشه‌های معادله برابر $3\times \frac{5}{3}=5$ است.