کدام گزینه درست است؟
نکته: نماد «$\forall $» که قبل از گزارهنماها قرار میگیرد و گزارهنماها را به گزارههایی با ارزش درست یا نادرست تبدیل میکند «سور عمومی» نام دارد و با عباراتی چون «به ازای جمیع مقادیر» یا «به ازای هر» خوانده میشود. نکته: گزاره نمای شامل متغیر x که با سور عمومی همراه میشود وقتی به گزارۀ درست تبدیل میشود که هر عضو از دامنۀ متغیر، در گزاره نما صدق کند و هیچ مثال نقضی نداشته باشد. با توجه به نکات بالا، هر یک از گزینهها را بررسی میکنیم. گزینه 1: نادرست است؛ زیرا $x=\frac{1}{2}$ در آن صدق نمیکند. گزینه 3: نادرست است؛ زیرا $x=\frac{\pi }{2}$ در آن صدق نمیکند. گزینه 4: نادرست است؛ زیرا $x=1$ در آن صدق نمیکند. مطابق گزینه 2، حاصلضرب هر دو عدد صحیح متوالی زوج است که گزارهای همواره درست است.